11.5 Korrelasjon

Korrelasjon er et symmetrisk mål for sammenheng mellom to kontinuerlige variabler. Den utrykker lineær sammenheng mellom variablene. Vi skal her se på Pearsons korrelasjonskoeffisient, som vi skriver som r. Men korrelasjonskoeffisienten spiller også en viktig rolle i regresjonsanalyse. For det første er det enkel algebraisk sammenheng mellom regresjonskoeffisienten og korrelasjonskoeffisienten, slik at når korrelasjonskoeffisienten er null, er også regresjonskoeffisienten lik null. Eller sagt på en annen måte: Hvis det ikke er korrelasjon er det heller ikke regresjon.

I en regresjonsanalyse ser vi sammenhengen mellom en avhengig variabel og en forklaringsvariabel. Fortolkningen er derfor ikke lenger symmetrisk som i korrelasjon, men asymmetrisk, siden vi snakker om effekten av forklaringsvariabelen på den avhengige variabelen. Spørsmålet er da hvor mye forklaringsvariabelen forklarer av variasjonen i den avhengige variabelen. Korrelasjonskoeffisienten gir svar på det. Det er nemlig slik at kvadratet av korrelasjonskoeffisienten, r², har en fortolkning som forklart varians i regresjonsanalysen. Vi har at r² er tall som ligger mellom 0 og 1. Jo nærmere tallet er 1, jo mer av variasjonen i den avhengige variabelen blir forklart av forklaringsvariabelen. Vi kommer tilbake til det også i kapittelet om regresjon i kapittel 12.2.