11.1.1 Eksempel: pulse.sav

Vi bruker igjen pulse.sav datasettet. Vi skal sammenligne pulsverdien før og etter løping. Dette ser vi på som en ett-utvalgs test for parede data. I SPSS kan vi enten bruke PULSE1 og PULSE2 verdiene i en paret test, eller vi kan bruke differansen DIFF i en ett-utvalgs test. Vi skal se på begge metodene, og starter med å analysere paret PULSE1, PULSE2.

Vi har allerede vurdert normalfordelingen til PULSE1 og PULSE2 og funnet ut at vi kan anta at dataene er normalfordelt. Da kan vi bruke en t-test for parede data.

Vi velger da Analyze/Compare means/Paired Samples T-Tests. Da kommer det opp en ny dialogboks, med overskriften Paired Variabels. Her flytter PULSE2 inn i Variable 1 og PULSE1 inn i Variable 2. Grunnen til at vi flytter PULSE2 inn i Variabel 2 og PULSE1 inn i Variabel 1 er at SPSS alltid beregner differansen mellom Variable 2 og Variable 1. Siden vi vet at PULSE2-verdiene er høyere enn PULSE1 verdiene får vi da en positiv differanse.

Da ser dialogboksen slik ut:

Vi klikker på OK, og får da denne utskriften:

Som vi viste tidligere steg pulsen fra 72.6 til 79.2. Effektmålet er differansen, nemlig det som er presentert under Mean i tabellen under. Effektmålet er 6.6. Vi ser at t = 4.8. Denne er beregnet som

t = Effektmålet/ Standardfeilen til effektmålet.

Siden gjennomsnittet er effektmålet og standardfeilen er Standard Error of the Mean (Std. Error Mean) finner vi at

t = 6.57/1.37 = 4.8.

Konfidensintervallet er tilnærmet gitt som

(Effektmålet - 1.96 x Standardfeilen til effektmålet, Effektmålet + 1.96 x Standardfeilen til effektmålet)

Dette intervallet er tilnærmet, siden vi egentlig bruker 97.5-persentilen i t-fordelingen, og ikke 1.96. Gjør vi det riktig, som SPSS gjør, får vi at et 95% konfidensintervallet er gitt som (3.8, 9.3). P-verdien regnes ut som sannsynligheten for å få den observerte eller enda større t-verdier. Denne beregner SPSS for oss, vi finner at p-verdien er p < 0.001. Vi kan altså si at det statistisk signifikant forskjell i de to pulsverdiene.

Merk at SPSS skriver ut tall med tre desimaler. Dersom tallet er < 0.0005, skriver SPSS 0.000. Dette har selvfølgelig ingen mening, spesielt for p-verdier, som er en sannsynlighet. Når SPSS skriver p = 0.000, skriver vi p < 0.001.

Vi finner altså at det er en klar statistisk forskjell mellom verdiene før og etter løping, selv om bare en del av forsøkspersonene løp (dem med LØP = 1).

La oss nå se at vi kan gjøre den samme analysen med en ett-utvalgs t-test, da for variabelen DIFF. Vi velger da Analyze/Compare means/One-Sample T Test. Igjen kommer det opp en ny dialogboks, nå med overskriften One Sample T Test. Her flytter vi DIFF over i Test Variable. Da får vi følgende dialogboks:

Når vi klikker på OK får vi følgende utskrift:

Vi ser at vi får akkurat den samme utskriften, og vi kan hente frem effektmålet (gjennomsnittet), konfidensintervallet og p-verdien like enkelt fra denne analysen som fra den parede analysen. Hva vi velger er smak og behag.

Legg også merke til at det meste av de resultatene som vi bruker i ett-utvalgs testen også fremkommer ved å gjøre en analyse ved Analyze/Descriptive Statistics/Explore og trekke over DIFF i Dependent List. Da får vi det følgende:

Vi ser at gjennomsnittet, standardfeilen og konfidensintervallet er de samme som vi fikk i ett-utvalgs testen. Men i t-testen får vi også beregnet selve t-verdien og p-verdien for den statistiske testen.